Albrecht Dürer Et son carré magique/ Hình vuông huyền diệu của Albrecht Dürer

 

 Hình vuông huyền diệu của Albrecht Dürer

Albrecht Dürer (1471 – 1528) là một hoạ sĩ và điêu khắc gia tài năng thời phục hưng của Đức, sống tại Nuremberg. Ông để lại nhiều công trình điêu khắc nổi tiếng trên gỗ và đồng, trong đó có công trình “Melancholy I” trưng bày tại Bảo tàng viện ở Anh.

Đặc biệt trong Melancholy I, có một hình vuông nhỏ chia thành 16 ô, mỗi ô có một con số khác nhau trong khoảng từ 1 đến 16 (Xem Hình 1, 2 và 3).



Hình vuông khắc trong Melancholy I có nhiều tính chất đặc biệt và được gọi là “Hình vuông huyền diệu Dürer”.
Các tính chất đặc biệt của Hình vuông huyền diệu Dürer:

a) Tổng các số trên mỗi hàng, mỗi cột bằng 34 (Hính 4)
5 + 10 + 11 + 8 = 34
3 + 10 + 6 + 15 = 34

b) Tổng các số trên 2 đường chéo bằng 34 (Hình 5)
16 + 10 + 7 + 1 = 34
13 + 11 + 6 + 4 = 34

c) Tổng các số trên 4 khối 2×2 ở 4 góc bằng 34 (Hình 6)
16 + 3 + 5 + 10 = 34; 2 + 13 + 11 + 8 = 34
7 + 12 + 14 + 1 = 34; 9 + 6 + 4 + 15 = 34

d) Tổng các số trong hình vuông 2×2 ở giữa bằng 34 (Hình 7)
10 + 11 + 6 + 7 = 34

e) Tổng các số ở 4 góc bằng 34 (Hình 8)
16 + 13 + 4 + 1 = 34

f) Nêu loại 4 góc ra, hình vuông trở thành hình chữ thập. Tổng các số ở 2 cạnh đối bằng 34 (Hình 9)
3 + 2 + 15 + 14 = 34
5 + 9 + 8 + 12 = 34

g) Tổng các cặp số xéo góc đối diện bằng 34 (Hình 10)
3 + 5 + 12 + 14 = 34
2 + 8 + 9 + 15 = 34

h) Các cặp số nằm ngang đối diện qua trung điểm của hình vuông cũng có tổng bằng 34 (Hình 11)
16 + 3 + 14 + 1 = 34
2 + 13 + 4 + 15 = 34
5 + 10 +7 + 12 = 34
11 + 8 + 9 + 6 = 34
Cách tạo Hình vuông huyền diệu Dürer

Bạn có thể tạo “Hình vuông huyền diệu Dürer” bằng 3 bước như sau:

Bước 1: Bạn vẽ hình vuông có 16 ô và đánh số 0 và 1 như Hình a.

Bước 2: Khởi đi từ ô nào đó ở 1 góc của hình vuông, thí dụ ở góc trái phía trên, và đếm từ 1 đến 16. Nếu gặp ô có chứa số 1 thì ghi số đếm vào như trong
Hình b. Số cuối cùng 16 sẽ nằm trong ô ở góc đối diện với ô khởi hành
(số 1)

Bước 3: Khởi đi từ ô có số 16, đi ngược lên và đếm từ 1 đến 16. Nếu gặp ô trống nào (ô có chứa số 0) thì điền số đếm vào ô đó.

Sau cùng, bạn có hình vuông huyền diệu như trong Hình c

Số 34 được gọi là số huyền diệu của Hình Vuông (“C” – Carré) huyền diệu Dürer (“D”).

Số 34 cũng là một số Fibonacci. Hai số 15 và 14 đứng kề nhau (Hình 3) hợp thành số 1514, là năm mà Albrecht Dürer thực hiện công trình điêu khắc Melancholy I.



PhHH sưu tầm & giới thiệu 4 – 2014 ------ Nguồn theo bài gốc của Thuận Hoà