CON SỐ PI

Tôi đi thăm thú thấy nhiều bạn đi dạy học. Không hiểu có ai dạy toán không. Thôi thì đầu năm học cứ đăng bài này, nói chuyện vui về con số PI. Chủ ý là vui với mọi người thôi. Ai mà không biết con số PI. Nếu bạn vẽ một cái đĩa tròn đường kính 1 mét, thì chu vi của cái đĩa dài PI mét. Chắc bạn cũng nhớ là giá trị của PI vào khoảng 3.14…Có người còn biết hơn : PI=3.14159…Bên tây, người ta có câu : Que j’aime à faire connaỉtre ce nombre utile aux sages (tôi thật muốn cho các nhà học giả biết con số hữu ích này). Nếu bạn đếm số chử trong mổi từ của câu đó, bạn sẽ có : 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5. Đó là cách nhớ 10 con số lẻ đầu của PI , PI=3.1415926535…. PI đã ra đời trước kỷ nguyên (KN). Đó là điều chắc chắn. Người Babiloniens (khoảng 2000 năm trước KN) đã định đựơc PI vào khoảng 3 tới 3+1/8=3.125. Tài liệu bên Ai Cập cho là PI=3.16. Ông Archimède vẽ môt hình 96 góc đều đặn nằm giáp giới trong và ngoài hình tròn, rồi tính chu vi hai hình đa giác đó, và kết luận là PI nằm trong khoảng 3+10/71 và 3+10/70, nghỉa là trong khoảng 3,14085 và 3,14285. Ông Ptolémée tìm ra PI vào khoảng 377/120=3.1417.  Bên Trung Hoa, ông Tsu Chung Chi và con trai đã tìm được PI=355/113=3.1415926…Đúng quá xá rồi ! Bên Âu Châu, mãi đến thế kỷ 16, mới có một đóng góp đáng kể : Ludolph van Ceulen gần như cả đời chỉ mê ngồi tính PI. Khi chết, ông tìm ra cả thẩy 35 số sau dấu phẩy, và kết quả này được khắc vào bia mộ ông ! …… Bây giờ người ta đã chứng minh là con số PI dài… vô tận ! Viết PI cho càng dài càng giỏi đã là một chủ đề được nhiều người say mê. Hành trình tỉm ra các con số sau của PI kéo dài qua nhiều thế kỷ, và rất nhiều hứng thú. Sau này, khi máy vi tính được phát minh, thì vần đề trở thành một bài toán chuyên môn, chỉ những người được dùng máy nhanh, có bộ nhớ lớn, mới vào thi đua được. Đây là PI và 1000 con số lẻ đầu  : 3,  1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989... Những con số từ 0 đến 9 nối đuôi nhau, không có chuỗi tuần hoàn nào hiện ra cả. Biết những số đầu, không có cách nào đoán các số sau. Tôi dùng máy điện tử vẽ trên biểu đồ các số liên tiếp thì được hình này : Có một cách khác cho mình thấy các số lẻ theo nhau một cách khó hiểu : tôi vẻ 30 sổ lẻ liên tiếp trên một hàng, rồi vẽ 30 số sau trên hàng thứ hai, vân vân. Mối số vé bắng một mầu (10 mầu khác nhau). Kết quả là một bức tranh trừu tượng : Vẽ cho vui thôi. Dè đâu vào viện bảo tàng Pompidou tuần trước thấy tranh của Gerhard Richter, một họa sỹ được coi là tiêu biểu của nghệ thuật vẽ thế kỷ này, ngồi bên bức tranh ông vẽ. Có điều các mầu của ông là ngẫu nhiên vì ông này không học toán. Cuộc hành trình tìm PI còn kéo dài. Đây là vài giai đoạn mới nhất mà tôi được đọc. Năm 1997, một sinh viên trường Bách Khoa Pháp, cậu Fabrice Bellard, dùng máy điện tử, viết ra được tới 1000 000 000 000 (1000 tỷ) con số đầu của PI. Ghê chưa ? Vậy mà 3 năm sau, kỷ lục này bị phá. Năm 2000, từ ngày 05 09 tới ngày 11 09, Colin Percival lên mạng, nhờ sự cộng tác không tiền khoáng hậu của 1734 máy vi tính của 56 nước, tổng cộng dùng 1.2 triệu giờ tính, đã ghi được tới 10^15 (10 luỹ thừa 15) digits của PI trong hệ thống viết số bằng 0 và 1. Hai năm sau, ngày 06 12 2002, ông Nhật Kanada đã tính ra được 1 241 100 000 000 con số đầu của PI. Ông này dùng máy HITACHI SR8000/MP với cái đĩa bộ nhớ khổng lồ 1024Go, và máy này phải tính trong 600 giờ ! Bạn nhớ được PI=3.14159…Khá lắm. Nhưng nhiều người hơn bạn rất xa. Có những người thi nhau xem ai nhớ được nhiều nhất. Kỷ lục mới nhất là ông Akira Haraguchi, nguời Nhật, đã trên 60 tuổi. Ngày 03 10 2006, ông này đọc trong trí nhở của ông ra được cả thẩy là ….83 431 con số đầu của PI, và ông phải đọc trong 16 giờ 30 phút. Dĩ nhiên là PI đã được phổ nhạc. Nhiều bản lắm, nghe cũng không mấy thú vị. Mời các bạn nghe một tý nha. Đoạn cuối hay hơn đoạn đầu. Cũng chắng thấy gì thần tiên. Nhưng các nhà toán học họ sống trong một thế giới riêng, nếu họ vui ở đó thì đâu có sao ? Bạn nhấn chuột vào link dưới đây mà nghe tý nhạc PI :

 http://www.pi314.net/musique/pi.mid
Viết về PI thì có thể tiếp tục không bao giờ hết !